120 Sayısının Pozitif Tam Bölenleri (ya da Çarpanları) Nelerdir?

120 sayısının pozitif tam bölenleri sırasıyla 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 sayılarıdır. Bir sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının çarpanları da denir. Bir sayının tam bölenlerini (ya da çarpanlarını) bulmak için aşağıdaki şekilde bir yol izleyebilirsiniz.

Matematikte X sayısının Y sayısına tam bölündüğünü söyleyebilmemiz için X sayısını Y sayısına böldüğümüzde kalanın 0 olması gerekir. Bu şekilde bir sayının tam bölenlerini bulmak için 1'den başlayarak sırasıyla bölenini bulmak istediğimiz X sayısının yarısına kadar olan tüm tam sayılar ile bölme işlemini kontrol ederek işlem sonucunda kalan olup olmadığını kontrol etmeliyiz.

120 sayısının pozitif tam bölenleri ya da çarpanları "1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120" sayılarıdır.

X sayısı Y sayısını tam bölüyorsa, eksi işaretlisi olan -X sayısı da Y sayısını tam bölecektir. Bu şekilde bir sayının pozitif tam bölenlerinin tamamının negatifleri de aynı şekilde o sayının tam böleni olacaktır.

120 sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı nasıl hesaplanır?

Bir sayının pozitif tam bölenlerinin sayısını bulmak için öncelikle o sayının asal çarpanlarını bulmalıyız.

120 sayısının asal çarpanları = ( 2 × 2 × 2 × 3 × 5 ) = ( 2³ × 3¹ × 5¹ )

Yukarıdaki gösterimden karşımıza çıkan asal çarpanların üslerinin 1 fazlasını birbirleri ile çarptığımızda çıkan sonuç bize o sayının pozitif tam bölenleri sayısını verecektir.

( 3 + 1 ) × ( 1 + 1 ) × ( 1 + 1 ) = 4 × 2 × 2 = 16

Bu işlemin sonucu ile 120 sayısının 16 tane pozitif tam böleni vardır diyebiliriz. Eğer negatif tam bölenler de dahil tüm tam bölenlerinin sayısını bulmak istersek de bulduğumuz pozitif tam bölen sayısını 2 ile çarpmamız gerekir. Yani 120 sayısının toplam 32 tane tam böleni vardır diyebiliriz.

Bölen Sayılarının Özellikleri

120 sayısının bölenleri sadece pozitif tam sayılar değildir, aynı zamanda negatif tam sayılar da 120 sayısını tam böler. Örneğin, eğer 2 sayısı 120 sayısını tam bölüyorsa, -2 sayısı da tam böler.

Bir sayının bölenleri, o sayının çarpanlarının kombinasyonlarıdır. Bu bölenler, sayının asal çarpanlarına ayrılması ile bulunabilir.

120 Sayısının Bölenlerinin Toplamı

120 sayısının tüm bölenlerinin toplamını bulmak, sayının özelliklerini anlamak için önemli bir adımdır. 120 sayısının bölenlerinin toplamı şu şekilde hesaplanabilir:

Öncelikle, tüm pozitif bölenleri listeleyin.
Bu bölenlerin toplamını alın.

Örneğin, 120 sayısının pozitif bölenleri 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 olduğuna göre, bu bölenlerin toplamı 360 olacaktır.

120'nin Kaç Tane Pozitif Tam Böleni Vardır?

Yukarıda paylaştığımız 120 sayısının bölenlerini "1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120" sayacak olursak 120 sayısının toplam 16 pozitif böleni vardır diyebiliriz.

Bölme ve Çarpma Arasındaki İlişki

Bir sayının bölenleri ile çarpanları arasında güçlü bir ilişki vardır. 120 sayısının çarpanları, bölenleri ile aynı sayı grubunu içerir, ancak bu ilişkiler çarpma ve bölme işlemlerinin tersine işlemesinden kaynaklanır.

İstediğiniz Sayının Pozitif Tam Bölenlerini Bulun

Pozitif tam bölenlerini öğrenmek istediğiniz sayıyı aşağıdaki kutuya girin, size hızlıca tüm bölenlerini listeleyelim.